Ouverte en 1861, elle conduisait de la caserne du Colombier à la maison de détention. Parfois appelée avenue de Beaumont, elle aboutissait autrefois à l’ancien Manoir de Beaumont.
Traversant la voie ferrée via le pont de l’Alma et longeant la prison pour femmes selon un axe nord-sud, elle rencontre les boulevards Georges Clémenceau et Jacques Cartier et est prolongée par la rue Henri Fréville.
C’est à l’initiative de Monsieur Poinçon de la Blanchardière que le chemin vicinal ordinaire n°59 devient une portion de la rue de l’Alma et la prolonge jusqu’au boulevard Jacques Cartier où l’on construisait une caserne. Ces travaux ont lieu en 1911 et permettent de relier les deux casernes, donnant à la rue sa longueur actuelle.
Son nom fait référence à la victoire française de l’Alma, première grande bataille de la Guerre de Crimée en 1854.